CICLOS CLIMÁTICOS, C-2400 Y C-800

Introducción a las correlaciones entre ciclos astronómicos y ciclos climáticos terrestres.

Más allá de Milankovitch

Por José Luis Pascual Blázquez

Trabajo expuesto en el Congreso Ibérico de Astrología,

Alicante, junio2007

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Introducción

Las causas de los ciclos climáticos pueden ser múltiples; de hecho los investigadores han tratado de explicarlos por diversas vías, y, tal vez, lo más seguro que podemos decir es que ninguna de ellas aisladamente puede dar cuenta de los hechos. Antes de pasar a proponer el posible influjo planetario sobre el clima global terrestre repasemos sucintamente las que han sido propuestas, para centrar el asunto, sin perder de vista que todas ellas pueden actuar conjuntamente; en una visión más unitaria podríamos decir, tal vez, que tras todas esas causas, aparentemente independientes, se ocultaría una sola y las demás serían tributarias de ella.

Lo único que estamos en condiciones de asegurar por el momento es que el clima depende de equilibrios muy complejos y delicados, de causas terrestres y extraterrestres donde la parte interacciona con el todo y viceversa, de modo que variaciones o cambios aparentemente insignificantes en una región pueden resultar a la larga decisivos.

Otra cosa llamativa es que los grandes cambios climáticos terrestres tienen carácter global, lo cual resulta bastante significativo; aunque haya cierta gradación de unas latitudes a otras en su desarrollo, los enfriamientos y calentamientos periódicos de la Tierra se producen de forma generalizada y en ambos hemisferios, aunque no con idéntica repercusión, lo que nos lleva a sospechar del importante papel que pueden jugar factores exógenos.

En primer lugar hemos de considerar la acción del Sol, de la cual hay cada vez más evidencias de que pequeñas variaciones en el aporte energético a la Tierra puede generar aquí notables repercusiones climáticas; en relación con los ciclos de manchas solares esta variación puede llegar a valores del 0,5%. Son conocidos los períodos de actividad solar de entre 9 y 14 años (se toma 11,1 años como valor promedio, período que se dobla a 22,2 si tenemos en cuenta la polaridad de las manchas solares). ¿Depende este ciclo exclusivamente del Sol? No lo sabemos, pero choca bastante que el ciclo sinódico de Júpiter, de 11,8 años de duración, se acerque tanto al de las manchas (Júpiter es el planeta de mayor masa del Sistema Solar y provoca auténticos tirones gravitatorios a la estrella que nos da la vida).

Otro factor astronómico que ha sido contrastado es la variabilidad de la órbita y del movimiento terrestre (inclinación del eje de giro, movimiento de la línea de ápsides y precesión de los equinoccios). La oblicuidad del eje de giro respecto al plano orbital varía entre 24,60º y 21,98º al cabo de unos 40.000 años; la órbita terrestre pasa de ser una elipse a una forma casi circular, de modo que el afelio (máxima distancia al Sol) y el perihelio (distancia mínima) experimentan un giro completo al cabo de unos 92.000 años. El giro del eje terrestre, similar al de una peonza, es la causa de la precesión de los equinoccios, fenómeno que tiene un período próximo a los 25.000 años.

La combinación de estas variables del movimiento terrestre llevó al matemático yugoslavo Milankovitch, hacia 1930, a proponer una teoría puramente astronómica de las eras geológicas de la Tierra. Al cabo de unas décadas la teoría empezó a dar buenos resultados, pero no totales, lo cual no debe resultar sorprendente.

Las grandes erupciones volcánicas tienen efectos climáticos claros unos años después de ser emitidas al aire grandes cantidades de polvo y gases, causantes de alteraciones en la circulación global de la atmósfera y descensos de las temperaturas en latitudes medias de entre 0,1 y 1º C; ahora bien, algunos estudios apuntan a relaciones entre la actividad volcánica y tensiones gravitacionales excepcionales (máximos solilunares).

Las variaciones en el magnetismo terrestre tienen también importantes repercusiones climáticas; la extinción periódica de los polos magnéticos lleva a que las partículas del viento solar entren uniformemente por toda la esfera terrestre, de modo que en cualquier lugar de la alta atmósfera pueden darse condiciones termodinámicas suficientes para la reacción entre las moléculas de oxígeno y nitrógeno, generando óxido nítrico, NO, de color pardo. Esto lleva a una disminución de la energía que llega a la superficie de la Tierra, provocando a la larga un enfriamiento global.

Los calentamientos y enfriamientos periódicos de la Tierra generan también cambios importantes en la masa de agua congelada de los polos, haciendo que el nivel de los mares suba o baje; esto, unido a la diferencia de densidad del agua dulce respecto de la salada, puede provocar cambios en los cursos de las grandes corrientes marinas, que juegan un papel decisivo en el clima del lugar por el que pasan.

Actualmente se estudia el efecto de los gases de invernadero y su papel en el recalentamiento, así como la deforestación, etc., incluso del posible influjo de la nutación terrestre y los “balanceos Chandler”.

Todo ello puede muy bien ir unido y actuar conjuntamente de continuo sobre el clima global terrestre; pero, hasta ahora, que nosotros sepamos, no se ha propuesto como causa de cambios climáticos de mayor o menor envergadura, al menos en los últimos tiempos, la de los ciclos planetarios, en particular y especialmente la de los gigantes del Sistema Solar, Júpiter y Saturno.

No estamos proponiendo ninguna novedad, el asunto resulta tan poco original que ya se encuentra en la astronomía antigua, y por ello mismo ha de ser reformulado bajo el prisma de los conocimientos actuales.

De las causas citadas anteriormente, resalta una periodicidad de las manchas solares de entre 2400 y 2600 años de duración, muy próxima a cierto rango característico de los períodos climáticos (y también al período de primer orden de conjunciones Júpiter-Saturno). En las erupciones volcánicas se ha descrito un ciclo de 200 años¹, posiblemente relacionado con la acción gravitatoria combinada del Sol y de la Luna, armónico T/4 del C-800 (período de segundo orden de las conjunciones Júpiter-Saturno). Un ritmo bienal en las series de frecuencias de elementos climáticos también ha sido descrito, e igualmente es bien conocido en Meteorología el de 30 días. Entramos aquí en el terreno de los aerorritmos, un campo poco explorado aún por los meteorólogos². La descomposición de los datos meteorológicos mediante el Análisis Armónico de Fourier y el hallazgo de ondas fundamentales bien definidas que se repiten sistemáticamente sugiere que la interpretación ondulatoria de los fenómenos climáticos constituye una buena vía para comprender sus repeticiones periódicas, y por tanto acercarse a la predicción de los mismos. En principio nada nos lleva a descartar que esos pulsos del gran organismo terrestre posean una inducción exógena, dado que el Sistema Solar puede ser contemplado como un gran oscilador, del mismo modo que los sistemas atómicos y moleculares. El intercambio de energía por resonancia entre algunas de sus partes sería una consecuencia lógica en organizaciones de este tipo.

Centremos nuestro interés ahora en el posible efecto planetario sobre las transformaciones climáticas terrestres.

Ciclos de conjunciones Júpiter-Saturno

Júpiter y Saturno son los planetas de mayor tamaño del Sistema Solar (el primero, además, el de mayor masa) y ocupan ambos una posición central, por lo que no debemos descartar en ellos un mayor peso influenciad respecto a sus compañeros de viaje.

Partiendo de una primera conjunción en 0º Aries, por ejemplo, al cabo de aproximadamente 20 años vuelven a reunirse en el cielo pero a 243º de distancia de la anterior conjunción, cerca de 3º Sagitario; transcurridos 20 años más su reunión se repetirá a otros 243º más allá (6º Leo ). Al cabo de 60 años (en realidad el cálculo del promedio indica que deberán transcurrir 58,2 años), la tercera conjunción será visible 243º más allá de donde se produjo la segunda, por tanto a unos 9º Aries (243x3=729º, es decir, dos vueltas completas de 360º + 9º), por tanto cercana a la primera de las conjunciones mencionadas.

Dado que el avance ha sido de 8,93º en unos 60 años (valor promedio exacto 58,2), el tiempo que se requiere para que se produzca una conjunción Júpiter-Saturno en el mismo grado del Zodíaco es de (360/8,93)x58,2=2346,25 años, lo que nos da un ciclo astronómico candidato a poseer un notable peso influencial sobre los ecosistemas terrestres de un valor próximo a los 2400 años. Este es el ciclo de primer orden de conjunciones Júpiter-Saturno.

Si consideramos equivalentes las tres conjunciones del primer ciclo de 60 años tenemos que aproximadamente cada 2400/3=800 años se repite una de ellas en un mismo grado del Zodíaco; este es el período del ciclo de segundo orden Júpiter-Saturno, y 60 años el de tercer orden.

Estos ciclos fueron empleados en la Edad Media para tratar de explicar los tiempos y la duración de las culturas y de las dinastías por los árabes; veámoslo en Ibn Jaldún, un notable historiador del siglo XIII de familia sevillana, cuya importante obra ha llegado hasta nosotros:

Las predicciones referentes a cosas de interés general, como, por ejemplo, el futuro de los imperios y las dinastías, se deducen de las conjunciones planetarias y sobre todo de las de los dos planetas superiores, Saturno y Júpiter. Una conjunción de estos astros ocurre cada veinte años; luego se reproduce en el mismo trígono, pero en un signo que está en trino diestro. Después reaparece en otro signo del trígono, y así sucesivamente hasta que se presente doce veces en el mismo trígono. Después de haber empleado sesenta años en mostrarse en los signos que componen el trígono, los recorre de nuevo en el mismo espacio de tiempo; luego se muestra allí todavía por tercera y cuarta vez. Es así como emplea doscientos cuarenta años para aparecer doce veces en el mismo trígono y mostrarse cuatro veces en cada signo del trígono. Al trasladarse de un signo a otro, se dirige al trino aspecto diestro, y pasa al trígono siguiente, es decir, en el signo que toca inmediatamente al último signo del trígono en el que se había presentado primero. Tales son las conjunciones de los dos planetas superiores. Se les especifica en tres clases: grandes conjunciones, pequeñas y medianas. La grande conjunción es el retorno simultáneo de los dos planetas superiores al mismo grado (de un mismo signo) del zodíaco (lo cual ocurre) a la expiración de novecientos sesenta años. La mediana conjunción es la reunión de dichos planetas en cada trígono, lo cual sucede doce veces (seguidas) en el espacio de doscientos cuarenta años, luego se produce en otro trígono. La pequeña conjunción se origina cuando los propios planetas, después de estarse reunidos en un mismo signo, se muestran juntos veinte años más tarde, en otro signo en trino diestro, y en el mismo grado y minuto que en el signo precedente. Así por ejemplo, si la conjunción ocurre en el primer minuto de Aries, veinte años más tarde ocurrirá en el primer minuto de Sagitario, y, al cabo de otra veintena de años, se efectuará en el primer minuto del León. Todos estos signos son de naturaleza ígnea. He aquí en qué consiste la pequeña conjunción. Sesenta años más tarde, se reitera en el primer minuto de Aries. Eso se llama la revolución, o el retorno de la conjunción. Después de la expiración de doscientos cuarenta años, la conjunción no se efectúa ya en los signos ígneos, sino en los signos térreos, porque éstos están colocados inmediatamente después de los ígneos. Esta es la mediana conjunción. Las conjunciones van en seguida a operar en los signos aéreos, luego en los signos ácueos; seguidamente, al cabo de novecientos sesenta años, reaparecen en el primer (minuto) de Aries. Esta es la grande conjunción. Ella indica el acontecimiento de grandes cosas, tales como el cambio de imperios o de dinastías, y el traslado de la soberanía de un pueblo a otro. La conjunción mediana anuncia la aparición de conquistadores y de aspirantes a la soberanía. La pequeña presagia el surgimiento de rebeldes, de fundadores de sectas y la devastación de las ciudades o de su progreso³…

Se observarán algunas imprecisiones matemáticas en este texto, pero lo creemos suficientemente ilustrativo por la descripción que aporta y por su autoría, la de uno de los historiadores medievales más conspicuos. También puede encontrarse la descripción de este mismo ciclo en uno de los trabajos de Kepler, Mysterium Cosmographicum (El secreto del Universo⁴).

Representando el ciclo de segundo orden por el giro de un vector se ve que éste recorre 359,0816º en 794,3723 años, lo cual implica una vuelta completa al cabo de 796,12 años (genéricamente C-800). Si buscamos resonancias en el plano físico (climáticas en nuestro caso) nos basta con recurrir a los armónicos más bajos del C-800, es decir, no habremos de ir más allá del aspecto de oposición⁵, (tal como vemos en las áreas ciclónicas de la atmósfera o en las galaxias espirales), que son los que afectan principalmente a los armónicos 1 y 2:

3T = 2400 años

2T = 1592 “

T = 796 “ (genéricamente 800 años)

T/2 = 398 “ ( “ 400 años)

T/3 = 266 “

El armónico 3T de 2400 años se acopla con el C-2400, por lo que físicamente ha de evidenciarse por encima del resto.

Veamos a continuación si hay posibilidad de relacionar este ciclo astronómico, inductor potencial de resonancias terrestres, con los ciclos climáticos tal como hoy los conocemos.

Resonancias climáticas

Para el estudio que viene a continuación hemos seguido a dos investigadores de gran autoridad en la materia, Inocencio Font Tullot (Historia del clima de España. Cambios climáticos y sus causas) y H. H. Lamb (Climate history and the Modern World).

Los estudios de ambos climatólogos nos informan de las siguientes secuencias climáticas sobre la Tierra (en tiempos geológicos relativamente recientes):

-8000 a -5000: período boreal.

-5000 a -3000: período atlántico.

-3000 a -500: período subboreal

Entre -800 y -400 se suaviza el clima; se suele tomar -500 como hipotético mojón temporal para el inicio de nuestro actual período climático, el subatlántico. Durante los últimos 2500 años ha habido en nuestro planeta cierta continuidad climática, es decir, de los patrones de la circulación general de la atmósfera. Por eso los climatólogos sospechan que nos encontramos ahora en el umbral de un nuevo período, dado que 2500 años, aproximadamente, es un número adecuado para tratar con estos ciclos (véase la secuencia anterior).

Ello nos da una primera pista para poder relacionar los ciclos astronómicos anteriormente descritos con los climáticos que acabamos de considerar; dadas las pautas anteriores, parece que el C-2400 puede ser adecuado en el seguimiento e interpretación del estudio del clima; caso de confirmarse, lo sería también de su predicción. Estudiando ahora en detalle nuestro período, el subatlántico, veamos si se ajustan los inicios y puntos críticos principales del mismo a los hipotéticos del ciclo astronómico inductor.

En primer lugar habremos de tener en cuenta que no todos los puntos del Zodíaco tienen idéntico peso influencial, por lo que para el inicio del C-800 deberemos seleccionar el o los de mayor criticidad; salta a la vista que 0º Aries y 0º Libra resultan privilegiados en el círculo zodiacal desde el punto de vista físico, como vemos en el caso de las mareas equinocciales y los trastornos meteorológicos que vienen parejos al paso del Sol y de la Luna por ellos (no en vano son los puntos de corte del Ecuador Celeste con la Eclíptica).

Veamos por tanto dónde recayeron las conjunciones Júpiter-Saturno cercanas a los puntos equinocciales durante el período subatlántico (entre -500 y nuestros días⁶):

16-10- -463: Júpiter conjunción Saturno 5º Libra (genéricamente -400). Inicio de C-800 y 2400

1-5- -7 : Júpiter conjunción Saturno 19º Piscis “ año 0 Inicio de nuestra Era

5-10-392: Júpiter conjunción Saturno 12º Libra “ año 400 Inicio de C-800

13-2- 789: Júpiter conjunción Saturno 15º Piscis “ año 800

8-11-1186: Júpiter conjunción Saturno 12º Libra “ año 1200 Inicio de C-800

2-5-1583: Júpiter conjunción Saturno 20º Piscis “ año 1600

31-12-1980: Júpiter conjunción Saturno 9º Libra “ año 2000 Inicio de C-800 y 2400

Inicio del período subatlántico, hacia -500: suavización térmica. Hacia -300 aún subsistían hayedos en tierras bajas, pero ya entonces iniciaron su ascensión a tierras altas, tal como hoy conocemos estos tipos de bosques (en el Guadarrama se encuentran las hayas más meridionales de Europa).

Entre -100 y 400 se dio el llamado episodio cálido romano (coincidiendo con el máximo auge del Imperio y su posterior ruina entre los siglos IV y V).

Entre 400 y 1000 tenemos el episodio frío altomedieval; aquí hubo un avance significativo de los glaciares. En Groenlandia ya se inició en el siglo VII una nueva fase cálida y en el VIII en Noruega; a finales del IX terminó el episodio frío en Europa Central y Occidental. En la Península ibérica lo hizo alrededor del año 1000. Es interesante constatar estas diferencias de un lugar a otro de la Tierra, dado que, en el caso de que la acción del C-800 fuese real, las resonancias no son idénticas en todas las latitudes y lugares (se refuerzan ciertos armónicos con la latitud, como vemos en los “climas” de la Geografía antigua –griega-, y luego están las características físicas de cada lugar, el influjo del mar y de las corrientes marinas, etc.).

Episodio calido bajomedieval entre 1000-1300: como dato significativo tenemos que se cultivó la vid en Inglaterra, donde se produjeron y criaron vinos de gran calidad. El deshielo producido entre 800 y 1000 permitió las expediciones vikingas, su llegada a Greenland (la denominación anglosajona es bien significativa de cómo encontraron aquellos territorios, rica en pastos para alimentar el ganado).

En 1200 la ruta hacia Groenlandia se hizo más difícil por un nuevo avance de los hielos y hacia 1342 ya era impracticable debido al recrudecimiento de los fríos (de nuevo se adelantaron los cambios en las latitudes altas). En cambio, el siglo XII constituyó el punto álgido de la fase lluviosa y cálida en buena parte de Europa y Norte de África (hubo un gran avance de la vegetación y retrocedió el desierto momentáneamente).

Más al Norte de los Pirineos, este episodio terminó, según las regiones, entre 1300 y 1500. Fue durante 1315 cuando falló la maduración de los cereales y hubo casos de canibalismo en Europa, e igualmente vino la Peste Negra.

A lo largo de los siglos XIV y XV se dio allí una extrema variabilidad climática, propia de los cambios de eón; en cambio, sobre la Península Ibérica aún prosiguió la suavidad del período anterior.

Pequeña Edad Glacial entre 1550 y 1700 aproximadamente, de alcance planetario. En la Península Ibérica abarcó los siglos XVI y XVII completos. Se trata sin duda del episodio más frío de todo el período subatlántico. Dada la gran escala y la importancia de los hechos se han relacionado éstos con un mínimo histórico en la actividad solar (mínimo de Maunder).

Groenlandia quedó aislada por los hielos y en 1695 Islandia lo estuvo durante varios meses; los grandes ríos europeos se helaron repetidamente (once veces el Thames en el siglo XVII). La década más fría fue la de 1690-1699.

Como contrapartida, y mostrándonos la complejidad de estas situaciones, en la zona siberiana experimentaron un fuerte recalentamiento. En la Península Ibérica, Galicia y la zona cantábrica se acercaron a lo que es el clima mediterráneo; salvo Cataluña, la zona oriental ibérica, Baleares y el Sur, en el resto no experimentaron aquellos rigores de los fríos.

Los trastornos climáticos trajeron parejos los biológicos, de modo que durante el siglo XVI apareció la peste en 34 años. Están bien registradas las heladas del Ebro, Tormes y Tajo.

A lo largo de los siglos XVIII y XIX hubo una recuperación térmica, pero aún siguieron dándose algunos rebrotes de frío glacial; por ejemplo, en 1709 volvió a helarse el Ebro en Tortosa y de finales del XIX ya hay fotografías con témpanos de hielo traídos por el río a su paso por esta misa ciudad.

Hacia 1790 hubo una clara recuperación térmica en toda Europa y los episodios fríos sólo fueron esporádicos. A partir del último tercio del XIX se inició una fase de calentamiento mundial, en la que estamos sumidos actualmente.

Crisis climática iniciada en la segunda mitad del siglo XX: aquí se intensificó drásticamente la variabilidad climática, síntoma de hallarnos en un período de grandes cambios (crítico), como lo prueba la continuidad repetitiva de efemérides meteorológicas. Aquí ya estamos en condiciones de aportar correlaciones entre marcadores astronómicos y acontecimientos climáticos, por la existencia de datos y haberlos podido seguir directamente:

1960: última conjunción Júpiter-Saturno de la serie de Triplicidad de Tierra, en el signo de Capricornio. Inicio del período lluvioso de los 60 en España; la década más seca en la región central de Chile desde el siglo XVIII.

5 de febrero 1962: stellium en Acuario (los 7 planetas visibles a ojo desnudo en este signo). El invierno 1962-63 fue el más frío en Inglaterra desde 1740. El período1962-65 fueron los cuatro años más secos en Estados Unidos desde 1738, inicio de sus registros pluviométricos. 25 de diciembre 1962: nevada en Barcelona de medio metro de espesor. Enero 1963: ola de frío que llegó a afectar a buena parte de Andalucía, Levante y Baleares.

31 diciembre 1980: Júpiter conjunción Saturno 9º Libra. Inicio de un nuevo C-800. Si nuestro hilo argumental es correcto, es decir, si los ciclos planetarios poseen una influencia notable, sino decisiva, en el desarrollo de las secuencias climáticas, nos encontramos ahora mismo en uno de los momentos álgidos de la crisis (transformación) del clima que debe afectar a todo el planeta durante aproximadamente los 2500 años siguientes, pues aquí habría de finalizar el período subatlántico. La criticidad sería múltiple, pues afectaría tanto al C-800 (ciclo de segundo orden de conjunciones Júpiter-Saturno) como al C-2400 (ciclo de primer orden, ordenador de los períodos climáticos de esta duración).

Y así parece ser: “El Niño” 1982-83 fue

…uno de los acontecimientos meteorológicos más extraordinarios acaecidos en el mundo en el siglo XX (posiblemente el más notable de los últimos 400 años)⁷.

No es momento ni lugar aquí para citar la larguísima serie de récords en los registros meteorológicos de muchísimos observatorios, ni del continuado aumento de las temperaturas medias a escala planetaria que vivimos. Recordemos simplemente los veranos de 1997 y 2002, con inundaciones históricas en Centroeuropa, el verano 2003 con sus calores extremos sobre Europa Occidental, o la tormenta tropical d que arribó a las Islas Canarias en el otoño de 2005. Por no hablar de que los tornados y trombas marinas se han convertido en fenómenos habituales sobre España o de los bloques de hielo que cayeron hace algunos inviernos.

En el momento de redactar este trabajo (junio 2006) sabemos que los modelos numéricos empleados en Meteorología tuvieron el pasado invierno 2005-06 un derrape de entre 4 y 5ºC en la predicción de mínimas en superficie, cosa poco imaginable hace unos pocos años y que muestra la criticidad de los momentos que vivimos. Las lluvias de los últimos días han disuelto las casas de adobe en Menzouga (zona desértica del SE. de Marruecos); hechos parecidos se produjeron en marzo de 2006 en el antiguo Sahara español. Allí, los fríos de este invierno han sido excepcionales, insólitos. El deshielo del Danubio en esta primavera, con las nevadas extraordinarias caídas el invierno anterior, ha arrasado los diques de contención, causando gravísimas inundaciones en Rumanía, históricas. Igualmente, y por primera vez, las Islas Canarias van a entrar ya en el seguimiento de la temporada de huracanes desde el Centro de Miami, lo que da idea de la alteración climática que vivimos en el presente, y de la cual ya nadie puede dudar.

16-10- -463: Júpiter conjunción Saturno 5º Libra (genéricamente año -400)	Inicio de C-800 y C-2400
21-5- -7: Júpiter conjunción Saturno19º Piscis (genéricamente año 0)	Crisis de oposición
5-10-392: Júpiter conjunción Saturno12º Libra (genéricamente año 400)	Inicio de C-800
13-2- 789: Júpiter conjunción Saturno 5º Piscis (genéricamente año 800)	Crisis de oposición
8-11-1186: Júpiter conjunción Saturno 12º Libra (genéricamente año 1200)	Inicio de C-800
2-5-1583: Júpiter conjunción Saturno 20º Piscis (genéricamente año 1600)	Crisis de oposición
31-12-1980: Júpiter conjunción Saturno 9º Libra (genéricamente año 2000)	Inicio de C-800 y C-2400

Notas

1.- Inocencio Font Tullot. Historia del clima en España. Cambios climáticos y sus causas. Instituto Nacional de Metetorología. Madrid, 1988. Parte III, 12, pág 242.

2.- A este respecto puede consultarse Aerorritmos sobre la Península Ibérica. Manuel Ledesma Jimeno. Servicio Meteorológico Nacional. Madrid, 1974.

3.- Ibn Jaldún. Introducción a la historia universal (Al-Muqaddimah). Estudio preliminar, revisión y apéndices de Elías Trabulse. Capítulo LIII, págs. 592-593. Fondo de Cultura Económico. México, D.F. 1997.

4.- Existe versión castellana de esta obra en Alianza Editorial. En francés puede consultarse Le secret du monde. Traduction et notes d’Alain Segonds. Gallimard, 1993.

5.- Consultar a este respecto las obras de Demetrio Santos Astrología teórica. Ecuaciones fundamentales. Madrid 1985, reedición en Zamora 2003 y Astrología teórica II. Helicoides. Zamora, 2006.

6.- Cálculos realizados con el programa CPA Kepler de Miguel García Ferrández.

7.- Font Tullot, obra citada, pág. 147.

Tortosa, 23 septiembre 2006

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