PLANETAS
VERSUS OSCILADORES : PORQUÉ ESTUDIAMOS
EL
INFLUJO PLANETARIO EN
Nota: este artículo se publicó inicialmente en 2002 y está extraído de nuestra obra
Planteas y clima. Un estudio astrometeorológico de las rachas climáticas.
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Parece una osadía atreverse en la actualidad a
emitir pronósticos del tiempo a largo plazo resucitando un cadáver hace siglos
enterrado como es el de
¿Será necesario recordar aquí que lo que habitualmente se admite como verdadero o cierto no es más que un consenso entre personas sobre un determinado asunto? ¿Que en el seno de la propia comunidad científica siempre ha existido el debate y que, al igual que dentro de un partido político o en cualquier grupo humano civilizado, triunfan las ideas o los modelos tras la confrontación, tras la lucha? ¿Y que es precisamente de ella de donde surge el avance de la humanidad, aunque a veces nos toque pasar por inviernos y períodos de oscuridad? En la actualidad hay consenso social en torno de un determinado modelo científico, como en el pasado lo hubo sobre otros, y en el futuro lo habrá otros.
En las viejas tierras del Creciente Fértil
(Sumer, Mesopotamia, Babilonia, Caldea), un lugar privilegiado para la
observación del cielo, surgieron las primeras ideas acerca de las correlaciones
entre el movimiento de las astros y los sucesos terrestres. En el conocimiento
científico, la primera etapa es siempre la de observación. Las elaboraciones
abstractas de modelos y teorías para interpretar los hechos vienen después.
Allí, en Oriente, surgió también por primera vez la escritura, el sistema de
numeración de posición de base duodecimal (que seguimos utilizando y ha sido
clave en el desarrollo de las Matemáticas en Occidente),
Aquella ciencia de
Esta idea se entremezclaba con aspectos religiosos y mitológicos en una mixtura difícil de aprehender en la actualidad para la mentalidad moderna. Devoción hacia los dioses y conocimiento de la realidad física se confundían sin solución de continuidad, como puede verse en Platón, Aristóteles y en buena parte de los autores hasta hace pocos siglos.
En la iconografía podemos ver a Dios representado
con su escuadra y su compás simbolizando al arquitecto del universo; en el
cristianismo y en el judaísmo acompañado de sus ángeles o seres intermediarios
entre la voluntad del Dios único y los hombres (regentes de las esferas
planetarias del paganismo). La idea alcanza al mismo Newton en el siglo XVII,
uno de los creadores de
Con la recuperación de
No ha llovido en balde ni pasado el tiempo sin dejar su huella.
Pero de ahí a considerar a
Podemos comprender a los que se oponen radicalmente a la creencia en esos pseudohoróscopos de revista o de periódico que no por casualidad vienen en la sección de pasatiempos. Desde aquí condenamos con idéntica firmeza a cuantos sacamuelas y buscavidas viven del cuento engañando a sus fieles creyentes o sacando el dinero a los que ya de por sí se hallan en apuros y sólo necesiten el último empujón de un desaprensivo para acabar en la desesperación.
Afortunadamente,
Algunos, desde su pedestal de directores de tal o
cual institución oficial -léase el director del Planetario de Pamplona o el de
En el segundo caso, Manuel Toharia
se permitió descalificar en un libelo titulado Astrología, ¿ciencia o
superstición? un trabajo donde Demetrio Santos propone un modelo matemático
que da cuenta de los hechos observados por
Descalificar desde la ignorancia y la poltrona es
fácil y cómodo. Pero afortunadamente, el mundo no lo
construyen los perezosos mentales ni los florones, sino quienes anónima y
humildemente entregan día a día su esfuerzo y dedicación a los demás. En esto
se centra nuestra esperanza de que algún día la ciencia de
El modelo cosmológico de
Todas las obras de Astrología antigua nos hablan
de las cualidades elementales de los planetas y signos del Zodíaco con arreglo
a la doctrina transmitida por Ptolomeo, que no es otra que la que se atribuye a
Aristóteles (y sin duda es muy anterior a él). Es decir, la de los cuatro
Elementos (Fuego, Aire, Tierra y Agua), que son a su vez combinaciones de las
Cualidades Calor y Humedad. En ese mismo modelo el movimiento de las esferas
planetarias (no órbitas, sino el cuerpo del planeta incrustado en una esfera
sólida y transparente) excita a través de un medio sutil llamado Éter o
Quintaesencia las cuatro esferas elementales de
Esquema cosmológico según la tradición aristotélica. De Cronología y reportorio de la razón de los tiempos. Rodrigo Zamorano, Sevilla 1585
Este era el modelo cosmológico antiguo y con
arreglo al mismo los astrólogos hacían sus elucubraciones y pronósticos tanto
meteorológicos como personales, mundanos, etc. En la actualidad, tanto la
doctrina de los Elementos como la cosmología ptolemaica se consideran trasnochados, y nosotros no podemos quedarnos anclados en
ellos aferrados a lo que hoy ya son dogmas. Sin embargo, como modelos de
interpretación de la realidad que fueron válidos en su momento histórico,
contienen aspectos de interés que podemos reconsiderar a la luz de
Desde el punto de vista de
Oscilación armónica simple: la partícula describe un
vaivén continuo entre los extremos D y B (+A y -A,
respectivamente).
La distancia al punto de equilibrio, 0, se
conoce como elongación, x. De Física II, edebé.
Las ecuaciones del movimiento armónico simple se obtienen por proyección de un movimiento circular uniforme de radio igual a la amplitud de la oscilación correspondiente (similitud con las esferas homocéntricas de Eudoxo). Hay por tanto una correlación entre ambos. En la figura, proyección del vector velocidad lineal. De Física II, edebé.
Pensemos que en Física atómica, por ejemplo, el concepto de órbita ha sido ampliamente superado en el siglo XX: el modelo de Bohr con los electrones describiendo órbitas en torno del núcleo como pequeños sistemas solares se mostró totalmente inadecuado con el descubrimiento de la dualidad onda-corpúsculo y el Principio de Incertidumbre de Heisemberg. Dejó de hablarse de órbitas para pasar a trabajar con orbitales y niveles de energía. En los modelos atómicos actuales, los electrones se hallan deslocalizados en sus orbitales, y por ejemplo los de la capa de valencia o más externos, que son los responsables de las propiedades químicas de los elementos, según se distribuyan espacialmente de un modo u otro, o se concentren en una zona de la nube electrónica, confieren características químicas (influjos) bien diferentes.
En los átomos no se habla de los electrones como
corpúsculos, sino de densidad electrónica, dada la imposibilidad de
localizarlos y a la vez dibujar sus trayectorias, describiéndose
matemáticamente mediante funciones de onda. En el Sistema Solar, al tratar de
los planetas no tenemos que hablar en términos de probabilidades como en el
caso de los átomos, pero, ¿es el influjo planetario que recibe
Ni
Nosotros pensamos que los planetas girando en
torno al Sol se hallan estabilizados en sus niveles de energía más bajos y que
su movimiento, y sobre todo su influjo, pueden ser descritos en términos
ondulatorios. Desde el punto de vista influencial es
correcto tomar a
Desde este punto de vista el Zodíaco es un campo
ondulatorio, origen de un flujo de energía pulsante en el que se entrecruzan
frecuencias muy diversas y que, al incidir sobre
En el Zodíaco el armónico 12 viene reforzado por
el hecho de producirse 12 reuniones anuales de
13 lunas nuevas consecutivas en el círculo zodiacal
(12 anuales y fracción), reforzando el armónico 12 alrededor de
Por eso se divide el círculo en 360° y no en otro
valor: nos da partes enteras la división por 2,3,4,5,6,8
y 10. Los aspectos planetarios de
Por esta misma vía investigó Kepler en su Harmonices mundi,
comparando al igual que los pitagóricos el movimiento de las esferas
planetarias con las notas de la escala musical (ondas). Pero no llegó a cuajar
su modelo, tal vez por falta del aparato matemático necesario para ello. Había
que esperar al nacimiento del Cálculo infinitesimal y diferencial... y aún así
seguimos esperando una nueva revolución en este campo de
La doctrina de la música de las esferas en The manual of Harmonics of Nicomachus the pytagorean (traducción al inglés y comentarios de Flora R. Levin)
Desde el punto de vista de
Los fundamentos del modelo planetario ondulatorio
Si de estudiar el clima y sus variaciones
cíclicas se trata, hay que empezar obviamente por analizar el papel principal
del Sol en el ciclo anual. Esto nadie lo puede discutir. En los plazos largos
tenemos
Si los únicos elementos del Sistema Solar fuesen
En el modelo astrológico atribuimos la variabilidad de los ciclos climáticos a la complicación del Sistema Solar con los diversos planetas y satélites asociados, de ahí que para la predicción de estas fluctuaciones periódicas estudiemos su movimiento. El principio de partida es, por supuesto, que los factores causantes del clima terrestre se hallan conectados a los elementos planetarios, lo cual, en el caso del Sol, nadie puede poner en duda.
El Sol juega un papel central simbólico y físico, y de hecho su lugar en el Sistema es considerado por los astrólogos del mismo modo: los ciclos de iluminación y caldeamiento condicionan toda la vida terrestre, pero además, astronómicamente, el Sol hace de frontera separadora entre los llamados planetas inferiores (Luna, Mercurio y Venus) y los superiores (Marte, Júpiter y Saturno).
Tenemos que recordar aquí que los sistemas oscilantes sólo acumulan energía cuando entran en resonancia con una excitación externa de su misma frecuencia. Un columpio en movimiento puede llegar a pararse aunque se le apliquen fuertes impulsos (basta hacerlo a contrafase, por ejemplo); pero si cuando está en lo más alto se le van dando pequeños empujones a favor del movimiento con la misma frecuencia que la oscilación del columpio, éste va acumulando la energía recibida y llegará un momento en que dará la vuelta completa, desequilibrándose.
Curva de resonancia para sistemas con alto o bajo amortiguamiento. El máximo se produce para n=1 y disminuye asintóticamente para los sucesivos armónicos, sin anularse del todo. De Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler. Editorial Reverté, S.A. Barcelona, 2001.
Esta misma causa tiene el origen del influjo
planetario sobre sistemas y conjuntos terrestres muy diversos. Algunos
científicos del momento actual arguyen en contra de
Esto, en apariencia tan juicioso y sensato ( tan políticamente correcto en el argot actual), no deja de ser un auténtico disparate cuando se analiza con más calma. Porque el individuo que acaba de nacer es el resultado final de millones de años de evolución en medio de un ambiente cósmico cíclico que se halla grabado en clave química dentro de su propio código genético, que es la causa condicionante del destino del individuo en mayor grado.
No es cuestión de cantidad de influjo, sino de calidad del mismo (frecuencia de oscilación) cuando éste es cíclico (y tal es el influjo planetario). Cualquier manual de Física para bachilleres pone como ejemplo la posibilidad de ruptura de un puente bien construido por un viento no excesivamente fuerte, con tal que sus rachas tengan la misma frecuencia de oscilación (los pulsos se acumulan entonces en el puente hasta rebasar el límite de su resistencia). Los átomos no se rompen a martillazos, ni a cañonazos: es suficiente el impacto de un simple neutrón sobre el núcleo a una determinada velocidad (crítica). Lo mismo vale para excitar sus electrones o los enlaces químicos en las moléculas: basta con iluminarlos mediante una radiación de determinada frecuencia, ni menor ni mayor.
En el caso del sistema complejo
atmósfera-océanos-continentes el influjo planetario es mucho más evidente que
en individuos o grupos humanos. La atmósfera y la hidrosfera (las capas de
Elemento Aire y Agua de los antiguos) llevan también millones de años
evolucionando y moviéndose al compás del propio giro de
Los antiguos, basándose sin duda en largas tandas de observaciones astronómicas, establecieron correlaciones entre el movimiento y los ciclos de los astros y los sucesos terrestres. Sin duda la primera constatación tuvo que ver con el clima y el tiempo, dado que es la más fácil de detectar (lluvia y sequía, períodos cálidos y fríos, etc.). A partir de esas correlaciones dividieron los planetas en:
Planetas femeninos:
Planetas masculinos: Marte, Júpiter y Saturno.
Hermafrodita (o según los casos masculino o femenino): Mercurio.
El hombre moderno percibe cierta confusión y
hasta llega a sentir rechazo al leer estas denominaciones de los antiguos, los
cuales veían y sentían el mundo de manera muy diferente a la nuestra. Desde el
punto de vista de
* Marte, Júpiter y Saturno son de ciclo largo y
su paso diario por cada lugar de
Período sidéreo de Saturno: unos 29 años y medio.
Período sidéreo de Júpiter: 11,86 años.
Período sidéreo de Marte: 1 año y 322 días.
El pulso planetario más débil de todos es el paso
de Saturno por cada lugar de
Pero en la lentitud de movimiento radica su poder, pues repiten cada día su paso por un mismo lugar del cielo, provocando la acumulación de energía en los sistemas oscilantes ajustados a su misma frecuencia (y los hay numerosos, pues los conjuntos terrestres se han formado en su presencia y por tanto muchos resuenan con ellos, con ciclos compuestos y armónicos de los mismos). De ahí que la literatura astrológica los llame cronocratores, literalmente "gobernadores del tiempo". Junto a Marte, Júpiter y Saturno forman la tríada de planetas soberanos de las obras medievales.
*
Período sidéreo de Venus: 224 días y medio.
Período sidéreo de
Este modo actual de contemplar las cosas permite interpretar muchos pasajes de los antiguos que a primera vista parecen de difícil comprensión, oscuros o dogmáticos, pudiendo constatarse gran número de casos donde los hechos se ajustan a la doctrina astrológica.
* Mercurio no tiene naturaleza propia y adquiere
según las doctrinas clásicas las características del signo o del planeta al
cual se une, ya sea por conjunción o aspecto. Junto con
Período sidéreo de Mercurio: 88 días.
Veamos la explicación de la naturaleza de
Mercurio en términos actuales. En proporción, Mercurio es el planeta con mayor
rango de variación en los valores de su velocidad angular (w): desde
1º50´ de avance positivo diario en la conjunción superior a -1º22´ de retroceso
diario en la conjunción inferior, pasando por todos los valores intermedios
incluyendo 0. Cuando se estaciona su efecto es asimilable al de un planeta
soberano (la pérdida del valor de w, aunque no sea grande en valor
absoluto, sí lo es en términos relativos) y en los momentos de máxima velocidad
angular, especialmente en la conjunción superior, se comporta como planeta
femenino, o sea, como desencadenante de hechos si tiene planeta al que
transferir su energía. Esta duplicidad de comportamiento da cuenta del
calificativo "hermafrodita" que le dieron los antiguos, la cual ya la
hacía observar Kepler en 1602 en su obra De los fundamentos más ciertos de
Por tanto, en términos generales,
Órbitas del Sol, Venus y Marte trazadas respecto a un
sistema de coordenadas fijado en
En efecto, un conjunto o sistema terrestre que ha
alcanzado la criticidad (estado óptimo para su transformación, por ejemplo, el
agua a 0° está lista para convertirse en líquido o en sólido, pero no por
encima ni por debajo de ese valor) acoplado a los osciladores que son los
planetas puede iniciar sus cambios al recibir un pulso de alta energía de algún
planeta rápido (
El factor w (velocidad angular) es
fundamental a la hora de evaluar el influjo planetario. Salvo el Sol y
Dado que el influjo planetario se produce por intercambio de energía en la resonancia y que frecuencia y energía están relacionadas, el efecto de un planeta es función básicamente de w.
Si las órbitas planetarias fuesen circulares y los planetas se movieran sobre ellas con w constante (como en los primeros modelos matemáticos griegos del Sistema Solar de Eudoxo y Calipo), nos hallaríamos ante casos de movimiento armónico simple. En tal supuesto, para un oscilador de este tipo tenemos que su energía (E) es
E = 1/2 KA2, donde K=m w2, A= amplitud de la oscilación, o sea, radio de la órbita planetaria y m su masa.
y por tanto la energía varía cuadráticamente con w.
En el caso de un movimiento armónico simple la gráfica energía-velocidad angular tiene la forma de una parábola. En cuando a la relación entre frecuencia (f) y energía tenemos que w=2.3,14.f y por tanto el tipo de función es similar y su representación gráfica igualmente.
En el caso del movimiento planetario real la
relación entre E y w no es tan simple, dado que las órbitas
son ligeramente elípticas, pero sobre todo por la variabilidad de w y
la notable perturbación que, visto desde
Pero desde el punto de vista cualitativo, a efectos de comprender la naturaleza del influjo planetario, estas sencillas ecuaciones son suficientemente ilustrativas. El aspecto cuantitativo forma parte de ese modelo ondulatorio que reclamamos para el Sistema Solar, cuestión ésta mucho más compleja.
La conjunción como origen de las grandes transformaciones. Los aspectos planetarios
Uno de los postulados básicos de la ciencia antigua es el llamado principio de semejanza, por el que lo inferior o terrestre se considera semejante a lo superior o celeste (mundo de los arquetipos), lo grande a lo pequeño, la parte al todo, etc. Esto implica por tanto la unicidad y de hecho hablamos de universo (unidad en la variedad). La ciencia antigua es sintética y no separa las partes, no despieza: en ella la suma de las partes no da el total de un conjunto. En el hombre, por ejemplo, distinguimos las partes física, psíquica, anímica, etc., pero él funciona orgánicamente de modo complejo e integrado: es una unidad indivisible y las partes que él análisis son meramente conceptuales. La ciencia moderna analiza, clasifica, reduce y no considera las cosas, los individuos o los sistemas complejos como una sola entidad, sino como una suma de partes. Es reduccionista y construye modelos abstractos relativamente simples con los que aproximarse a la explicación de los fenómenos.
Si hemos comparado la arquitectura atómica con la del Sistema Solar (tal como hicieron los primeros atomistas a comienzos del siglo XX pero a la inversa) es porque entre una y otra, aparte de la naturaleza de las fuerzas implicadas entre sus componentes, existe cierto grado de analogía, como se comprueba en el tratamiento matemático de unos y del otro. De hecho, una partícula atómica puede describirse -y de hecho así se hace habitualmente- en términos de una onda, pues tiene ese comportamiento dual que tanto sorprendió a la comunidad científica allá por 1920-1930.
En el modelo planetario ondulatorio, el planeta es origen de su propio tren de ondas (armónico n=1 y sucesivos) y en tales términos puede describirse su influjo, aunque a diferencia de las partículas atómicas no haya indeterminación y su trayectoria está perfectamente definida.
Representación de los armónicos 1,2 3 y 4. Todos ellos parten de un mismo origen y luego van divergiendo o convergiendo, presentando máximos, mínimos y ceros en diversos puntos a lo largo del círculo. De Astrología teórica, Demetrio Santos
Los antiguos, a falta de aparato matemático suficiente, no se expresaron en términos de ondas al hablar del influjo planetario, sino de proporciones, de razones geométricas celestes. De ahí su incesante búsqueda comparando las proporciones de las armonías musicales con las relaciones angulares de los planetas. En ello trabajaron igual que los científicos modernos, aplicando los modelos matemáticos de unos sistemas (Acústica) a otros de mayor escala (oscilaciones planetarias).
Uno de los puntos más oscuros de
Aunque no acabamos de comprender suficientemente las teorías antiguas sobre los aspectos planetarios, lo cierto es que en ellas se distingue habitualmente de la conjunción (0º) del resto de aspectos (60º, 90º, 120º, 180º). Menos empleados fueron los de 45º y 72º-144º (Kepler). Como se observa, estas distancias angulares resultan de dividir el círculo en 2,3,4,5,6 y 8 partes iguales. 36 y 30º (división en 10 y 12 partes iguales) los descartaron al no observar efectos constatables (aspectos débiles).
En el modelo ondulatorio, muy superior desde el
punto de vista matemático al puramente geométrico de algunas obras antiguas, la
conjunción de dos planetas supone la reordenación de todos los armónicos en un
punto determinado del espacio (todos parten de ese punto, allí tienen origen
ambos trenes de armónicos). Constituye un inicio, un punto de partida, y así
podemos verlo en las conjunciones del Sol y de
La luna nueva y la luna llena, con sus mareas
altas, ilustran el efecto de la conjunción (0° ) y de
la oposición (180° ). Si además se producen cerca del eje equinoccial (0°
Aries-0° Libra) son mucho más fuertes, y lo mismo cerca del Perigeo. Aquí
tenemos un ejemplo claro de la conexión Cielo-Tierra que estamos describiendo:
las oscilaciones cíclicas de los mares y océanos se hallan conectadas al
influjo gravitatorio de
El efecto de las mareas oceánicas sólo es el más
conocido: este flujo y reflujo tiene su acción pulsante sobre los grandes
movimientos de las corrientes oceánicas, en las surgencias
de aguas frías o cálidas a la superficie con fenómenos tan vastos e intensos
como El Niño o
Pero... ¿por qué incluir a los planetas si sus flujo gravitatorio o de otro tipo es débil o apenas detectable? Ya lo hemos dicho anteriormente: porque esos pulsos tan insignificantes (paso diario por el meridiano local y armónicos de esa onda, por ejemplo, particularmente en los casos de Júpiter y Saturno) tienen carácter acumulativo en los sistemas resonantes conectados al influjo planetario (circulación atmosférica, movimientos de masas de agua en los océanos) y al cabo del tiempo acaban llevándolos a la criticidad, a la transformación drástica.
Ahora bien, si el efecto de la conjunción es fácil de comprender (luna nueva, suma de dos pulsos en un mismo punto del espacio, valor algebraico máximo de la suma de los dos vectores representativos de la posición planetaria), y también la oposición (luna llena, tensión máxima por la misma razón anterior), ¿por qué los antiguos dieron tanta importancia a distancias angulares como 90° si las mareas en los cuartos lunares son tan bajas en comparación con las de las sicigias? ¿O a otras como 120° , 60° , 45° ? ¿Por qué Kepler dio tanta importancia en Astrometeorología a 72° y 144° ?
En la actualidad tenemos dos modelos matemáticos
para dar cuenta de y tratar de justificar teóricamente las observaciones de los
astrólogos:
Desde el punto de vista de
En el caso del ciclo Júpiter-Saturno la
observación corrobora esta previsión teórica (en
De confirmarse este efecto nos hallaríamos a las
puertas de un hecho histórico: sería la primera vez que una teoría de corte
plenamente científico (modelo matemático abstracto) es capaz de prever un hecho
real en el entorno de
Dado que las cuadraturas de Júpiter con Saturno son significadoras, al decir de la literatura medieval, de comienzos de grandes accidentes, tendremos ocasión de una nueva comprobación a partir del 9 de noviembre del año 2005, cuando estos dos astros se encuentren en nuestros cielos a 82° de distancia angular acompañados de otros planetas trabando interesantísimos aspectos.
La próxima cuadratura de los cronocratores viene cargada de promesas, pues se prolonga en el verano de 2006 orlada nada menos que por Júpiter aspectando a la conjunción de las Infortunas en Leo y con ello se iniciará una nueva y marcada racha climática en todas las zonas del planeta (dispar de un lugar a otro, por supuesto).
Toda ciencia es predictiva y en la previsión de los fenómenos sobre los que centra su atención encuentran la validación definitiva las teorías y modelos que la soportan.
Las teorías son discutibles, pero no los hechos. Aunque a algunas mentalidades les cueste aceptarlo.